小学四年级数学广角—鸡兔同笼单元测试题答案

(1)假设全是鸡,列式36*2得有72条腿,多出38条腿,一只兔比一只鸡多2条腿,列式38 ÷2得有19只兔 (2)假设全是兔,列式36*4得有144条腿,多出34条腿,一只鸡比一只兔少2条腿,列式3

(1)假设全是鸡,列式36*2得有72条腿,多出38条腿,一只兔比一只鸡多2条腿,列式38
÷2得有19只兔
(2)假设全是兔,列式36*4得有144条腿,多出34条腿,一只鸡比一只兔少2条腿,列式34
÷2得有17只鸡

■一道小学四年级数学题,鸡兔同笼问题

26×20=520(元)

30×20=600(元)

600-520=80(元)

30-20=10(元)

80÷10=8(张) 20-8=12(张)

答:甲种票买了8张,乙种票买了12张。

■小学四年级下册数学练习册鸡兔同笼第7单元第7题的答案,谢谢好心人来相助!

99×2÷(2-0.5)=66个(小孩)
99-66=33个(大人)

追问 : 可是我是要四年级下册数学老师教的假设法啊!~(>_<)~呜呜

追答 : 99×2就是假设都是大人吃,需要198个。

■数学论文小学四年级关于鸡兔同笼与假设法的

鸡兔同笼总述

这个问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个流传甚广的数学问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何 ? 翻译成现代汉语语言为:今有鸡兔共居一笼,已知鸡头与兔头共35个,鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有几只 ? 这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在,解法也多种多样,但一般采用的是假设法。

在解答鸡兔同笼应用题时,常采用“假设法”分析,找到解题的途径。用假设法处理,首先要根据题意去正确地判断应该怎样假设,并根据所做的假设,注意数量关系发生的变化,在所给条件与变化数量的相互关系中,适的调整,寻找答案。

假设法定义

当某一变因素的存在形式限定在几种可能(如某命题成立或不成立,如a与b大小:有大于 小于或等于三种情况)时,假设该因素处于某种情况(如命题成立,如a>b),并以此为条件进行推理,谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法,大量应用于数学 物理研究中

应用

数学:反证法就是运用此思想 先假设相反的方向,再推论此方向上命题矛盾,得原方向成立

如1.证明过圆上一定点的圆的的切线只有一条 2.证明质数有无穷个 等

物理:举力学的例子。当判断静摩擦力是否存在 摩擦力方向时,往往先假设存在 假设方向是某 确定位置,再推理是否有矛盾或是否合理,可判断方向

快来试一试!!!

例1一个农夫有若干鸡和兔,他们共有50个头和140只脚,问鸡和兔子各有多少?

分析:假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50*2=100只,与实际相比少了140-100=40只.减少原因是把每一只兔子当作了一只鸡时,要少4-2=2只脚.所以实际兔子数量=40/(4-2)=20只.用代换法,大家以后解题可以按照这个思路来!

例2农场工人上山植树,绿化祖国,晴天时每人每天植树20棵,雨天时每人每天植树12棵.工人张三接连几天共植树112棵,平均每天植树14棵.问张三植树这些天共有几个雨天?

分析:1 虽然没问张三工作几天,但是总共做多少天是个关键量要求出,天数=总量/平均数=112/14=8天

2 下面转换为鸡兔同笼了,假设每天都是晴天,那么应该植树20*8=160棵,与实际相比多植树了160-112=48.说明什么?说明把雨天的植树量当作20棵造成的,所以20-12=8是实际植树量与假设的差直.因此雨天有48/8=6天

用的是替换法,大家解这类题目要想着替换,去转换它.再看下面一题目

例3 ”秃驴分馒头”.少林寺大和尚与小和尚共有100名,分配100个馒头,大和尚每位给三个,小和尚三个人给一个,问大,小和尚各多少人?

分析:还是用假设法.1,假设都是小和尚,因为小和尚3个人给一个馒头,应该有小和尚=

3*100(馒头)=300人,比实际多了300-100(和尚总数)=200人.为什么会多

出200人?因为是把大和尚看做小和尚造成的,由于大和尚每位给三个馒头,相当于9个小和尚的

量(3*3).由于假设出现差直为9-1=8(人),所以大和尚的人为200/8=25人。

例4 有两次测验,第一次24道题,答对一题得5分,答错(包含不答)1题倒扣一分;第二次15道题目,答对一题8分,答错或不答一题倒扣2分,小明两次测验共答对30道题目,但到一次测验得分比第二次得分多10分,问小明两次各得多少分?

分析:做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字!坚定信心,最重要!还是鸡兔同笼。

假设第一次测验24题全对,得到24*5=120分.那么第二次做对30-24=6题;第二次得分为8*6题-2*(15题-6题)=30分两次相差120-39=90分.题目中说第一次比第二次多得10分,而现在多得了90分,比题目中条件相多了90-10=80分.

说明什么?说明假设第一次答对题目多了,要减少.第一次答对减少一题,少得5+1=6分,(为什么是6分?)答对了变成答错了要减去5分,本身答错又扣一分,所以要减去6分!同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分,还可得8分,因此增加8+2=10分(原理一样)两者两差数可减少6+10=16分,所以(90-10)/(6+10)=5题,因此第一次答对题数要比假设(全对)减少5题,也就是第一次答对24-5=19题.第二次答30-19=11题,第一次得分5*19-1*(24-19)=90分

第二次得分=90-10=80分。

例题5五一节通过梧桐山隧道的大客车与中巴的数量之比为5:6,而中巴遇小汽车之比为4:7,这三种车辆共收费10875元,每辆大客车收费为15元,中巴为10元,小轿车为5元。求这三种车各通过多少辆?

分析:

大客车与中巴的数量之比为5:6=10:12

中巴与小汽车之比为4:7=12:21

数量比

大客车:中巴:小汽车=10:12:21

钱数比

大客车:中巴:小汽车=10×15:12×10:21×5=10:8:7

大客车的钱数是

10875÷(10+8+7)×10=4350元

中巴的钱数是

10875÷(10+8+7)×8=3480元

小汽车的钱数是

10875÷(10+8+7)×7=3045元

大客车的辆数是

4350÷15=290辆

中巴的辆数是

3480÷10=348辆

小汽车的辆数是

3045÷5=609辆

例六6:

笼中有若干只鸡和兔,它们共有50个头和140只脚,问鸡兔各有多少只?

解法1 假设法

假设一个未知数是已知的,比如假定50个头全是兔,则共有脚(4×50=)200(只),这与题中已知140只不符,多出(200-140=)60(只),多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚,所以鸡的只数是(60÷2=)30(只),则兔的只数为(50-30=)20(只)。

这种解法,思路清晰,但较复杂,不便操作。能不能形象地画个图呢?让我们试试。

解法2 图形法

从图中看acdf的面积=4×50=200(只脚),比实际多出ghef的面积=200-140=60(只脚),ab=gh=60÷2=30(只鸡),bc=ac-ab=50-30=20(只兔)

解法3 公式法

老公公讲:只要用哨子一吹,并喊一声口令:“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状,每只兔呈玉兔拜月状,着地的脚数之和有(140÷2=)70(只),其中鸡的头数与脚数相等,由于每只兔的脚比头数多1,因此兔的头数为(70-50=)20(个),即兔有20只,则鸡有(50-20=)30(只)。这个故事实际上老公公用了如下的公式。

脚数和÷2-头数和=兔子数。

小孙子们听了兴趣为之大增,纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了

(1)30个头,80只脚……。(兔10,鸡20)。

(2)100只脚,40个头……。(兔10,鸡30)。

(3)80个头,200只脚……。(兔20,鸡60)

小孙子们个个都愉快地答出来了。

这个公式简洁好用,它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢?我们中华文化博大精深,这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢?这是十分重要的。数学家高斯说过:“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的,证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。

2鸡头=鸡脚。 4兔头=兔脚。

得:兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头

=2(鸡头+2兔头)。

练习

1. 30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,两种硬币各多少枚?

2. 鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,鸡兔各有多少只?

3. 工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个要倒赔100元,运完这批花瓶后,工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶?

4. 有2角、5角和1元人民币20张,共计12元.问3种票子各有多少张?

5. 小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币,硬币总数变成73枚;然后她又把壹分币换成等值的伍分币,硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐中共有多少元?

6. 三种昆虫共18只,共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛无翅8条腿,每只蜻蜓是2对翅膀6条腿,蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只?

7. 某杂志每期定价2元5角,全年共出12期。某班一些学生订半年,其余学生订全年,共需1320元;如果订半年的改订全年,订全年的改订半年,那么共需订费1245元。问这个班共有多少名学生?

■小学四年级数学测试题附答案

绝对精品哦,闸暮糊幼 啊·

■小学四年级语文,数学,英语所有单元测试题

http://www.1kejian.com/shiti/yuwen/sinianji/78222.html
http://www.1kejian.com/shiti/yuwen/sinianji/78227.html

■寻求小学四年级数学计算题测试题

一、 填空题(1-2每题 2分, 3-6每题 4分, 第7小题 6分, 共 26分)

1. 3.05千克=( )克

2. 9千米56米=( )千米

3. 20平方米3平方分米=( )平方米=( )平方分米

4. 八十亿七千五百万吨写作( ), 改写成以亿为单位的数是( ).

5. 7.094保留两位小数约是( ),保留一位小数约是( ).

6. 把10.35扩大100倍得( ), 再缩小1000倍是( ).

7. 由3个十万, 4个百, 5个十组成的数是( ), 读作:( )把它四舍五入到万位约是( ) .

二、 口算题(每道小题 6分 共 12分 )

1. 89÷100= 0.82+0.08= 73×1=

0.63×10= 4÷10= 17÷1000=

2. 0.56+0.4= 1.25×100= 5.6+99=

100÷25= 1-0.93= 90-0.9=

三、 简算题(每道小题 5分 共 25分 )

1. 794-198

2. 68×25

3. 6756-193-207

4. 72×125

5. 97×360+3×360

四、 计算题( 5分 )

428×(3080-1980)-742

五、 文字叙述题(每道小题 5分 共 10分 )

1. 从978里减去126的5倍,差是多少?

2. 1560除以一个数商是26,求这个数?

(列出含有未知数x的等式,再解出来.)

六、 应用题(1-2每题 7分, 第3小题 8分, 共 22分)

1. 一个服装厂5天生产西服850套,照这样计算,一个月生产西服多少套?(一个月按30天计算)

2. 商店运来8筐苹果和12筐梨,每筐苹果38千克,每筐梨42千克,商店共运来水果多少千克?

3. 某工地需水泥240吨,用5辆汽车来运,每辆汽车每次运3吨,需运多少次才能运完?(用两种综合式解答)
参考资料:http://www.mathcn.com/shiti/04/414389282765691.htm
口算题

7.2+2.8=
12×2.5=

2.63+0.37=
0.7×16-16×0.2=

0.96÷0.3=
1.5-4.5=

2.5×0.4
1.4×2.5×4=

8-2.5=
6÷1.2=

9.2÷2.3=
24÷4+56÷4=

0.36+0.64=
4÷0.25=

1.8×5=
30×(200+3)=

8.4÷4.2=
8×1.5=

4.8÷0.3=
2.73+1.5×4=

口算题

4÷0.5= 7×2.1= 8.89+0.1=

24×0.25= 0.1÷0.01= 2.4×0.8=

9×0.4= 10×0.01= 30.2-3.02=

4.3-0.25= 1-0.82= 9.6÷0.3=

2.6×0.01= 0×25.4= 4.8×0.4=

口算题

0.6×1.2= 0.84÷0.6= 4.5×0.1=

15×0.4= 0.1×0.5= 2.8÷7=

100÷0.01= 1.4×3= 0.72÷8=

6÷0.03= 0.5×0.6= 40×0.9=

计算题

1. 75÷0.23(商保留两位小数) 2. 3.2×5.06=

3. 5×2.4+4x=16 4. 0.4x+2.6x=1.5×4.2

5. 0.99÷1.8= 6. (14.4-4.8+3)÷0.4

7. [58.8÷(6×0.07)+1.5]×0.4

解下列方程

(1)20.5-4x=8.1 (2)3.6x÷1.2=9.75

(3)18×1.5-1.7x=13.4 (4)18.5x-9.9x=1.72

计算下面各题(能简算的要简算)

(1)7.05×23.7+7.05×76.3 (2)0.125×3.2×2.5

(3)(12+23.1÷0.75)×0.4-5.12 (4)1.6×[(12-7.2)÷(0.84÷2.1)]

解方程

(1)9.2x+1.5x=32.1 (2)7.2×5-8x=11.2

计算下面各题(能简算的要简算)

(1)12.81-(1.5+7.81) (2)8.7×2.6+6.4×8.7+8.7

(3)1025-1125÷4.5×3.6 (4)[2+2.53÷(0.44×1.25)]÷0.66

(5)(16.45-1.82-4.45-2.18)÷1.25

计算

1.计算下面各题,能用简便算法的用简便算法

(1)12.25-3.1+0.85-6.17 (2)(1.9-1.9×0.9)÷(3.8-2.8)

(3)2.65×1.7+1.35×1.7 (4)630÷[2.98+6.5×(3.2-3.12)]

2.解方程

(1)4x+3×0.7=6.5 (2)2(x-0.5)=1.6

(3)3x×2.34=4.914 (4)1.44÷x=0.4

■小学四年级数学测试题

9.58×7=67.06分 9.46×6=56.76分 最高分:67.06-56.76=10.3分

9.65×6=57.9分 最低分:67.06-57.9=9.16分

答:最高分10.3分 最低分9.16分

■小学科学四年级测试题答案

一、填一填(16颗★)

1、我知道的天气现象有( 风 )、( 雨 )、( 雷 )、( 电 )。

2、记录每天各种天气现象的表格,我们通常叫做( 气象表 )。

3、( 风向标 )是测量风向的仪器,箭头指向风( 运动的方向 )的方向。如北风是由( 北 )向( 南 )吹来的风。

4、把海水引进盐田,利用( 太阳热量 )使海水中的水分蒸发,海水中的水分越来越少,开始析出盐的结晶。

5、胶水或洗发液倒入水中,它们在水中是( 溶解的 )的,是( 液体状态 )地是( 慢慢 )地向水中扩散,最后形成稳定的( 均一 )、( 透明的 )分散在水中。 而醋和酒精倒入水中直接( 溶解 )地向水中扩散。

二、判断(10颗★)

1、24小时雨量小于70毫米的属于小雨。 ( 错 )

2、风向通常采用八个方法来记录。取 ( 对· )

3、降雨概率40%——60%为下雨的可能性很大。 ( 错 )

4、在相同条件下,不同的物质在水中的溶解能力是不同的。 ( 对 )

5、经溶解的物质还能用过滤的方法从水中分离出来。 ( 错 )

6、云实际上是由无数的小水滴或小冰晶组成的。 ( 错)

7、黑压压的乌云实际上就是卷云。 ( 错 )

8、水中不能溶解空气。 ( 错 )

9、因为砂糖能溶解于水,所以在一杯水中能无限地溶解砂糖。 ( 错 )

10、同一时间,阳光下和背阴处的温度一定是相同的。 ( 错)

三、判断题(10颗★)

1、下列方法哪种使砂糖能很快溶解( c、既加热又搅拌 )。 c、既加热又搅拌

2、下列现象中,是气体溶解在液体里的是(c、 汽水 )。 c、 汽水

3、27 ℃读作( c、 二十七摄氏度 )。 c、 二十七摄氏度

4、熄灭酒精灯的正确方法( c、先盖灭然后取下灯帽再盖上 ) c、先盖灭然后取下灯帽再盖上

5、一天中什么时候温度最高( b 中午 ) a 早晨 b 中午 c 上午 d晚上

四、实验分析题 1、小丽想做一大块冰糖的溶解试验,请你回答:

(1)冰糖可以溶解于水吗?(2颗★)可以

(2)有哪些办法可以加速溶解?(2颗★)加热、搅拌

(3)溶解的时候,发现溶液里面有沙子,怎么样可以获得纯净的糖水?(2颗★)溶解过滤

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